Borç sadeleştirme nasıl çalışır? En az transferle ödeşmek

PayEt Ekibi · Güncellendi: 5 Kasım 2026 · Okuma süresi: 7 dakika

Bir grupta harcama sayısı arttıkça "kim kime ne kadar verecek?" sorusu hızla karmaşıklaşır. Her harcamayı tek tek ödeşmeye çalışmak onlarca küçük transfere yol açar. Borç sadeleştirme, aynı sonuca çok daha az transferle ulaşmanın yoludur. Bu yazıda yöntemi adım adım, gerçek sayılarla anlatıyoruz.

Problem: harcama harcama ödeşmek neden verimsiz?

Dört arkadaş (Ali, Ayşe, Can ve Deniz) bir hafta sonu tatiline gidiyor. Yol boyunca üç harcama yapılıyor ve hepsi dört kişi arasında eşit paylaşılıyor:

Her harcamayı ayrı ödeşirsek otel için Ayşe, Can ve Deniz Ali'ye 300'er lira; yemek için Ali, Can ve Deniz Ayşe'ye 100'er lira; benzin için Ali, Ayşe ve Deniz Can'a 50'şer lira gönderir. Toplam 9 transfer. Üstelik Ali hem Ayşe'den para alıp hem de Ayşe'ye para gönderiyor; bu tamamen gereksiz bir gidiş-dönüş.

Adım 1: Herkesin net bakiyesini hesaplayın

Sadeleştirmenin ilk ve en önemli adımı, harcamaları unutup her kişinin net bakiyesine bakmaktır:

Net bakiye = Kişinin ödediği toplam − Kişinin payına düşen toplam

Artı bakiye "gruptan alacaklıyım", eksi bakiye "gruba borçluyum" demektir. Net bakiyelerin toplamı her zaman sıfırdır (750 − 50 − 250 − 450 = 0). Bu, hesabın doğru yapıldığını kontrol etmenin en kolay yoludur: toplam sıfır değilse bir harcama eksik ya da yanlış girilmiştir.

Adım 2: Borçluları ve alacaklıları eşleştirin

Artık iki liste var: borçlular (Deniz 450, Can 250, Ayşe 50) ve alacaklılar (Ali 750). PayEt şu kuralı uygular: her turda en büyük borçluyu en büyük alacaklıyla eşleştir ve ikisinden küçük olan tutar kadar transfer yaz.

1. Tur 1: En büyük borçlu Deniz (450), en büyük alacaklı Ali (750). Deniz → Ali 450 ₺. Deniz'in borcu bitti; Ali'nin kalan alacağı 300.
2. Tur 2: En büyük borçlu Can (250), alacaklı Ali (300). Can → Ali 250 ₺. Can bitti; Ali'nin kalan alacağı 50.
3. Tur 3: Borçlu Ayşe (50), alacaklı Ali (50). Ayşe → Ali 50 ₺. Herkes sıfırlandı.

9 transfer yerine 3 transfer. Her kişi tam olarak payına düşeni ödemiş, kimse fazladan para göndermemiş oldu.

Daha karmaşık bir örnek: birden fazla alacaklı

Gerçek hayatta genellikle birden fazla kişi alacaklıdır. Beş kişilik bir ev düşünelim. Bir ayın sonunda net bakiyeler şöyle çıkmış olsun:

1. Zeynep (400) → Elif (620): 400 ₺. Elif'in kalan alacağı 220.
2. Mert (310) → Elif (220): 220 ₺. Elif tamamlandı; Mert'in kalan borcu 90.
3. Mert (90) ile Selin (90) eşit; eşitlikte listede önce gelen seçilir. Burak tek alacaklı kaldı (180). Selin → Burak 90 ₺.
4. Mert (90) → Burak (90): 90 ₺. Herkes sıfır.

Sonuç: 4 transfer. Beş kişilik bir grupta herkesin sıfırlanması için gereken transfer sayısı, en kötü durumda kişi sayısının bir eksiğidir (5 − 1 = 4). Bu yöntem her turda en az bir kişiyi listeden çıkardığı için bu sınırı hiçbir zaman aşmaz.

Bu yöntem her zaman "en az" transferi verir mi?

Dürüst cevap: neredeyse her zaman, ama matematiksel olarak her durumda değil. Teorik olarak en az transferi bulmak, kişi sayısı arttıkça hesaplaması çok zorlaşan bir problemdir. "En büyük borçlu ile en büyük alacaklı" yöntemi ise hem çok hızlıdır hem de pratikte karşılaşılan grup büyüklüklerinde en iyi sonuca ya da ona çok yakın bir sonuca ulaşır. Her zaman garanti ettiği şey ise şudur:

• Transfer sayısı hiçbir zaman kişi sayısı − 1'i geçmez,
• kimse aynı anda hem para gönderip hem para almaz,
• kimse payından fazlasını ödemez veya eksiğini almaz.

Kuruş farkları ve yuvarlama

100 ₺'yi üç kişiye bölmek 33,333... ₺ eder. Bilgisayarların sayıları ikili sistemde saklaması yüzünden bu tür bölmeler, dikkat edilmezse 0,01 ₺'lik "hayalet borçlar" bırakabilir. PayEt bu yüzden para hesaplarında ondalık tabanda kesin aritmetik kullanır ve 1 kuruşun altında kalan farkları borç olarak göstermez. Böylece "Ali'ye 0,01 ₺ borcun var" gibi anlamsız satırlar listede çıkmaz.

Bekleyen ödemeler hesaba nasıl katılır?

Diyelim ki Deniz, Ali'ye 450 ₺ gönderdi ve bunu uygulamada bildirdi, ama Ali henüz onaylamadı. Bu durumda PayEt, bekleyen ödemeyi hem listede "onay bekliyor" olarak gösterir hem de kalan borçları hesaplarken bu ödeme yapılmış gibi davranır. Aksi halde onay beklenirken sistem Deniz'e aynı borcu tekrar ödemesini önerebilirdi.

Kendi grubunuzda elle hesaplamak isterseniz

1. Tüm harcamaları ve kimlerin ortak olduğunu bir tabloya yazın.
2. Her kişi için "ödediği" ve "payına düşen" toplamlarını çıkarın.
3. Farkı alın; toplamın sıfır olduğunu kontrol edin.
4. En büyük borçluyu en büyük alacaklıyla eşleştirip küçük tutarı yazın; sıfırlanan kişiyi listeden çıkarın.
5. Liste bitene kadar tekrarlayın.

Bu işlem birkaç harcamalık bir hafta sonu için kâğıt kalemle yapılabilir. Aylarca süren bir ev ortaklığında ya da onlarca harcamalı bir tatilde ise hata yapmamak için bir araç kullanmak hem zaman kazandırır hem de tartışmaları önler.